O método de newton-raphson

Resumo

As calculadoras gráficas e os softwares de matemática calculam raízes de funções contínuas em um intervalo. É sabido que as raízes de funções simples podem ser obtidas analiticamente, mas como obter raízes de um modo geral? Uma possibilidade é o método de Newton-Raphson, um algoritmo numérico iterativo dependente da derivada da função. Usamos o método de Newton-Raphson para determinar raízes de qualquer função derivável em um intervalo da reta a partir da sua derivada. Nós desenvolvemos o método de Newton-Raphson, fundamentando-o matematicamente e implementado-o em linguagem de programação C. O objetivo específico dessa atividade é mostrar uma aplicação simples e importante da derivada de uma função, criando um algoritmo iterativo capaz de determinar raízes de funções

contínuas e deriváveis. De modo geral, o projeto de pesquisa tem como foco o estudo do cálculo diferencial e integral, assim como equações diferenciais, inclusive a equação do calor. As atividades são desenvolvidas a partir do estudo da bibliografia e apropriação dos conceitos em exercícios. O próximo passo da pesquisa é o estudo das integrais com aplicações, que serão cálculos de área de figuras planas e integrações numéricas via métodos de Trapézio e de Simpson.Também desenvolveremos métodos analíticos e numéricos para a equação do calor e implementaremos em linguagem C.

Palavras-chave: cálculo diferencial e integral; método de newton-raphson; equações diferenciais